Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục Ox :
a) \(y=1-x^2;y=0\)
b) \(y=\cos x;y=0;x=0;x=\pi\)
c) \(y=\tan x;y=0;x=0;x=\dfrac{\pi}{4}\)
a) Phương trình hoành độ giao điểm
1 - x2 = 0 ⇔ x = ±1.
Thể tích cần tìm là :
b) Thể tích cần tìm là :
c) Thể tích cần tìm là :
.
Đúng 0
Bình luận (0)
Thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường
y
1
x
-
3
, y 0; x 0; x 2 quay một vòng quanh trục Ox là A.
2
π
B.
2
π
3
C.
4
π
3...
Đọc tiếp
Thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 x - 3 , y = 0; x = 0; x= 2 quay một vòng quanh trục Ox là
A. 2 π
B. 2 π 3
C. 4 π 3
D. π 3
Thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường
y
1
x
−
3
,
y
0
,
x
0
,
x
2
quay một vòng quanh...
Đọc tiếp
Thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 x − 3 , y = 0 , x = 0 , x = 2 quay một vòng quanh trục Ox là (theo đơn vị thể tích)
A. 2 π
B. 2 3 π
C. 4 3 π
D. 1 3 π
Đáp án B.
Thể tích khối tròn xoay là:
V o x = π ∫ 0 2 1 x − 3 2 d x = − π x − 3 0 2 = π − π 3 = 2 π 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi các đường y=e^x/4, trục ox, x=0,x=4 quay quanh ox
\(V=\pi\int\limits^4_0\left(\dfrac{e^x}{4}\right)^2dx=\pi\int\limits^4_0\dfrac{e^{2x}}{16}dx=\dfrac{\pi}{32}.e^{2x}|^4_0=\dfrac{\pi}{32}\left(e^8-1\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y=sinx; y=0; x=0; x=π/6. Khi nó quay quanh trục Ox
Diện tích
\(S=\int\limits^{\frac{\pi}{6}}_0sinxdx=-cosx|^{\frac{\pi}{6}}_0=1-\frac{\sqrt{3}}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Thể tích khối tròn xoay sinh ra do quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
y
x
3
,
t
r
ụ
c
O
x
,
x
-
1
,
x
1
một vòng quanh trục Ox là: A.
π
B.
2
π
C.
6
π
7...
Đọc tiếp
Thể tích khối tròn xoay sinh ra do quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 3 , t r ụ c O x , x = - 1 , x = 1 một vòng quanh trục Ox là:
A. π
B. 2 π
C. 6 π 7
D. 2 π 7
Chọn D.
Thể tích khối tròn xoay được giới hạn bởi các đường y = x3, trục Ox, x = -1, x = 1 một vòng quanh trục Ox là:
Đúng 0
Bình luận (0)
Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y x/4,y 0,x 1,x 4 quay xung quanh trục Ox là A. 21/16 B. 21π/16 C. 15/16 D. 15π/16
Đọc tiếp
Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y =x/4,y =0,x =1,x =4 quay xung quanh trục Ox là
A. 21/16
B. 21π/16
C. 15/16
D. 15π/16
Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường
y
x
4
;
y
0
;
x
1
;
x
4
quay quanh trục Ox là: A..
21
16
B.
21
π
16
C.
15
16
D. ...
Đọc tiếp
Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 4 ; y = 0 ; x = 1 ; x = 4 quay quanh trục Ox là:
A.. 21 16
B. 21 π 16
C. 15 16
D. 15 π 16
Đáp án B
Phương pháp:
Sử dụng công thức V = π ∫ a b f 2 x d x
Cách giải:
Ta có: V = π ∫ 1 4 x 2 16 d x = π x 3 48 1 4 = 21 π 16
Đúng 0
Bình luận (0)
Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y x/4; y 0; x 1; x 4 khi quay quanh trục Ox bằng:
Đọc tiếp
Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x/4; y = 0; x = 1; x = 4 khi quay quanh trục Ox bằng:
Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường
y
x
4
, y0, x1, x4 quay quanh trục Ox bằng A.
15
16
B.
15
π
8
C.
21
16
D.
21
π...
Đọc tiếp
Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 4 , y=0, x=1, x=4 quay quanh trục Ox bằng
A. 15 16
B. 15 π 8
C. 21 16
D. 21 π 16
